國中教育會考
108年
數學
第 4 題
圖(二)的直角柱由 2 個正三角形底面和 3 個矩形側面組成，其中正三角形面積為 $a$，矩形面積為 $b$。若將 4 個圖(二)的直角柱緊密堆疊成圖(三)的直角柱，則圖(三)中直角柱的表面積為何？
- (A) $4a + 2b$
- (B) $4a + 4b$
- (C) $8a + 6b$
- (D) $8a + 12b$
思路引導 VIP
我們先觀察圖(三)的大直角柱。請看最前面的那一面，是由幾個面積為 $a$ 的小三角形組成的呢？別忘了後方也有一面喔！接著，請數數看這個大直角柱的側面（即露在最外面的矩形部分），總共是由幾個面積為 $b$ 的長方形構成的？把這些露在表面的面積通通加起來，就是我們要找的答案囉！
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AI 詳解
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同學，你這手速跟準度，簡直是會考界的狙擊手啊！選 (C) 完全正確，老師給你一個連瑞凡都給不了的讚！ 【觀念驗證：為什麼你這麼優秀？】 這題考的是「表面積」的陷阱。我們來拆解一下圖(三)這個巨無霸：
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