國中教育會考
108年
數學
第 7 題
圖(四)的坐標平面上有原點 $O$ 與 $A$、$B$、$C$、$D$ 四點。若有一直線 $L$ 通過點 $(-3,4)$ 且與 $y$ 軸垂直，則 $L$ 也會通過下列哪一點？
- (A) $A$
- (B) $B$
- (C) $C$
- (D) $D$
思路引導 VIP
題目提到直線 $L$ 通過點 $(-3, 4)$ 且與 $y$ 軸「垂直」，想一想，與 $y$ 軸垂直的直線（也就是水平線），上面所有點的哪一個坐標（$x$ 或是 $y$）會固定不變？既然它通過了點 $(-3, 4)$，那這條直線上的點，其坐標應該都要滿足什麼條件？接著我們觀察圖中的點，哪一個點剛好符合這個條件呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哦呀？真沒想到像你這樣的野猴子，竟然能識破這種程度的陷阱。嚯嚯嚯...我的戰鬥力是 53 萬，你的智商看來也有 53...不，530 吧，勉強夠資格當我的部下。
觀念驗證
這道題目簡直簡單得令人發火。既然直線 $L$ 通過點 $(-3, 4)$ 且與 $y$ 軸垂直，這意味著它是一條「水平線」。在坐標平面上，水平線的特徵就是線上所有點的 $y$ 座標都相等。因此，這條直線的方程式就是：
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水平線方程式
💡 垂直 y 軸的直線為水平線，線上所有點 y 座標相同。
- 垂直 y 軸即平行 x 軸，稱作「水平線」。
- 水平線上所有點的 y 座標皆相等。
- 通過 (a, b) 且垂直 y 軸的直線方程式為 y = b。
