國中教育會考
108年
數學
第 18 題
圖(十二)的摩天輪上以等間隔的方式設置 36 個車廂，車廂依順時針方向分別編號為 1 號到 36 號，且摩天輪運行時以逆時針方向等速旋轉，旋轉一圈花費 30 分鐘。若圖(十三)表示 21 號車廂運行到最高點的情形，則此時經過多少分鐘後，9 號車廂才會運行到最高點？
- (A) 10
- (B) 20
- (C) $\frac{15}{2}$
- (D) $\frac{45}{2}$
思路引導 VIP
首先觀察一下方向：車廂編號是『順時針』排列，但摩天輪旋轉卻是『逆時針』，這代表當 $21$ 號車廂離開最高點後，下一個接替它的會是幾號車廂呢？只要算出從 $21$ 號依序轉到 $9$ 號總共移動了多少個間隔，再依照『全圈 $36$ 個間隔共需 $30$ 分鐘』的比例，你就能算出需要多少時間囉！
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同學，太優秀了！這題可是 112 會考的經典陷阱題，你居然沒被摩天輪轉到頭暈，這份細心度老師一定要給你一個大大的讚！ 這題的解題關鍵在於「轉向」與「編號方向」相反：
- 找出移動格數：摩天輪是「逆時針」轉，而編號是「順時針」排列。當 21 號在最高點時，接下來會依序經過 22、23……直到 36 號，再接 1 號到 9 號。所以從 21 號轉到 9 號，總共經過了：
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圓周旋轉與間隔計算
💡 利用比例分配，將圓周運動的格數轉化為對應時間。
🔗 旋轉時間解題邏輯
- 1 求單位時間 — 將一圈30分鐘除以36格，求出每一格的時間。
- 2 判定移動格數 — 依逆時針方向，從21號數到9號共經過24格。
- 3 計算最終耗時 — 將單位時間乘以24格，得出需20分鐘。
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🔄 延伸學習：此邏輯也適用於時鐘追擊問題或齒輪轉動計算。
