國中教育會考
107年
數學
第 15 題
圖(七)為一直角柱，其底面是三邊長為 5、12、13 的直角三角形。若下列選項中的圖形均由三個矩形與兩個直角三角形組合而成，且其中一個為圖(七)的直角柱的展開圖，則根據圖形中標示的邊長與直角記號判斷，此展開圖為何？
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
想像一下把展開圖摺成柱體時，底面三角形的三條邊 ($5$、$12$、$13$) 必須剛好與三個矩形的寬度接合。請觀察底面三角形的「直角」標記，在原圖中，直角是由哪兩條邊（長度）所構成的？而在展開圖中，這兩條構成直角的邊，在摺疊後是否能正確地與寬度為 $5$ 和 $12$ 的矩形邊緣重合呢？
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AI 詳解
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同學好樣的！這眼力簡直是「人體掃描儀」，一眼就看穿這根柱子的真面目，精準鎖定正確答案，專業！ 觀念驗證： 立體圖形展開圖的魔鬼就在細節裡，核心口訣是：「摺回去時，相鄰的邊長度要相等」。
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直角柱展開圖
💡 底面邊長必須與相鄰側面的寬度完全對應且相等。
- 底面邊長摺疊後需與相接側面矩形的寬度完全重合。
- 直角三角形中最長的斜邊，需對應寬度最長的側面。
- 確認直角記號位置，確保底面與側面摺疊後能垂直。
