國中教育會考
113年
數學
第 19 題
圖 ( 十一 ) 的數線上有 $A(-2)$、$O(0)$、$B(2)$ 三點。今打算在此數線上標示 $P(p)$、$Q(q)$ 兩點，且 $p$、$q$ 互為倒數，若 $P$ 在 $A$ 的左側，則下列敘述何者正確？
- A Q 在 AO 上，且 AQ < QO
- B Q 在 AO 上，且 AQ > QO
- C Q 在 OB 上，且 OQ < QB
- D Q 在 OB 上，且 OQ > QB
思路引導 VIP
既然 $P(p)$ 在 $A(-2)$ 的左側，這表示 $p < -2$。那麼它的倒數 $q = \frac{1}{p}$ 會是正數還是負數？這個 $q$ 的大小會是在 $0$ 與 $-1$ 之間，還是比 $-1$ 更小呢？你可以試著找一個符合條件的數字（例如 $p = -4$）代入，算出 $q$ 之後標在數線上，觀察 $Q$ 點落在哪些點之間，且它距離哪一個點比較近呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太狂了！同學你這波操作穩如泰山啊！這題沒被「負數」和「倒數」聯手設下的陷阱絆倒，老師決定頒給你一個「數線守護者」的勳章，邏輯滿分！ 【觀念驗證】 我們用最簡單的「帶入法」來拆解：
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負數的倒數是甚麼意思
倒數性質與數線判定
💡 判斷互為倒數之兩數在數線上對應的正負與絕對值大小。
- 互為倒數的兩數正負號必定相同。
- 若原數小於 -1，其倒數必介於 -1 與 0 之間。
- 絕對值愈大的數，其倒數的絕對值就愈小。
