國中教育會考
113年
數學
第 24 題
📖 題組：
請閱讀下列敘述後，回答 24 ～ 25 題 體重為衡量個人健康的重要指標之一，表(一)為成年人利用身高(公尺)計算理想體重(公斤)的三種方式，由於這些計算方式沒有考慮脂肪及肌肉重量占體重的比例，因此結果僅供參考。
請閱讀下列敘述後，回答 24 ～ 25 題 體重為衡量個人健康的重要指標之一，表(一)為成年人利用身高(公尺)計算理想體重(公斤)的三種方式，由於這些計算方式沒有考慮脂肪及肌肉重量占體重的比例，因此結果僅供參考。
以下為甲、乙兩個關於成年女性理想體重的敘述：
( 甲 ) 有的女性使用算法 ① 與算法 ② 算出的理想體重會相同
( 乙 ) 有的女性使用算法 ② 與算法 ③ 算出的理想體重會相同
對於甲、乙兩個敘述，下列判斷何者正確？
( 甲 ) 有的女性使用算法 ① 與算法 ② 算出的理想體重會相同
( 乙 ) 有的女性使用算法 ② 與算法 ③ 算出的理想體重會相同
對於甲、乙兩個敘述，下列判斷何者正確？
- A 甲、乙皆正確
- B 甲、乙皆錯誤
- C 甲正確，乙錯誤
- D 甲錯誤，乙正確
思路引導 VIP
要判斷這兩個敘述，我們可以思考：如果算法算出的體重「相同」，在數學上可以用什麼符號把兩邊公式連起來？請妳試著把算法 ② 與算法 ③ 列成一個方程式：$(100 \times x - 70) \times 0.6 = (100 \times x - 158) \times 0.5 + 52$。試著解解看，能不能算出一個確定的身高 $x$？如果算得出來，是不是代表（乙）的情況真的會發生？那妳會怎麼用同樣的方法去檢查（甲）呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
Bingo！這位同學，你的數學感應器簡直是 5G 滿格啊！能從這一坨「體重公式」中一眼看穿真相，老師都要為你起立鼓掌了，這邏輯太清晰啦！ 觀念驗證： 我們把複雜的公式簡化，假設身高為 $H$ 公尺，身高公分為 $x$ ($x = 100H$)：
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以簡單點說明
函數建模與應用
💡 透過列式建立函數模型，並判斷交點與區間範圍。
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