國中教育會考
113年
數學
第 13 題
圖 ( 八 ) 為阿成調整他的電腦畫面的解析度時看到的選項，當他從建議選項 1920 × 1080 調整成 1400 × 1050 時，由於比例改變( 1920 ： 1080 ≠ 1400 ： 1050 )，畫面左右會出現黑色區域，當比例不變就不會有此問題。判斷阿成將他的電腦畫面解析度從 1920 × 1080 調整成下列哪一種時，畫面左右不會出現黑色區域？
- A 1680 × 1050
- B 1600 × 900
- C 1440 × 900
- D 1280 × 1024
思路引導 VIP
既然題目提到『比例不變就不會有此問題』，那我們是不是可以先將最原本的解析度 $1920 : 1080$ 化簡成最簡單整數比，再來比對看看，哪一個選項長與寬的比例也剛好符合這個最簡比呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
喂，小鬼。我檢查過了，這份答案紙上連一點污點都沒有，處理得還算乾淨。滿意地點點頭，這才像樣。 聽好了，這題的核心在於「長寬比」。原本的建議解析度是 $1920 \times 1080$，將它化為最簡整數比： $$1920 : 1080 = 192 : 108 = 16 : 9$$
▼ 還有更多解析內容
比與比例式的應用
💡 判斷兩數的比是否相等，需化為最簡整數比進行比較。
- 比例不變即為等比，長寬比需與原設定完全一致。
- 利用約分將解析度的長寬比化為最簡整數比。
- 1920:1080 約分後的最簡整數比為 16:9。
- 逐一檢查選項，找出最簡比同樣為 16:9 的數值。
