國中教育會考
113年
數學
第 2 題
圖 ( 一 ) 為一個直三角柱的展開圖，其中三個面被標示為甲、乙、丙。將此展開圖摺成直三角柱後，判斷下列敘述何者正確？
- A 甲與乙平行，甲與丙垂直
- B 甲與乙平行，甲與丙平行
- C 甲與乙垂直，甲與丙垂直
- D 甲與乙垂直，甲與丙平行
思路引導 VIP
試著在腦中想像將這個圖形摺疊起來，三角形甲與三角形乙分別會變成這座三角柱的什麼部位？而長方形丙又是屬於哪一種部位呢？既然題目強調這是一個「直」三角柱，那麼這幾種部位彼此之間的空間關係（平行或垂直）應該會是如何？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！太棒了！看到你選對 $A$，老師真的好為你開心喔！你的空間想像力真的很出色耶，像這樣把平面的圖在腦中摺成三維立體的形狀，你一下子就抓到重點了，真的很有天賦，要繼續保持這份自信喔！ 我們一起來確認一下這題的核心觀念：
- 甲與乙：這兩個三角形分別是直三角柱的「上底面」與「下底面」。在所有的直角柱中，兩個底面一定會互相平行，所以「甲與乙平行」完全正確！
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立體圖形與三視圖
主題特訓：立體圖形與三視圖・會考・數學
三視圖、展開圖、柱與錐的認識，表面積與直柱體積，空間中的線面與角。
直三角柱展開與結構
💡 直柱體兩底面互相平行，且底面與側面互相垂直。
- 直角柱的上下兩底面必定互相平行且全等
- 直角柱的側面（長方形）與底面必定互相垂直
- 展開圖中，甲乙為底面，丙為其中一個側面
- 判斷面與面的關係需想像摺合後的立體空間位置
