國中教育會考
107年
數學
第 17 題
已知 $a = 3.1 \times 10^{-4}$，$b = 5.2 \times 10^{-8}$，判斷下列關於 $a - b$ 之值的敘述何者正確？
- A 比 1 大
- B 介於 0、1 之間
- C 介於 -1、0 之間
- D 比 -1 小
思路引導 VIP
我們先來比較 $a$ 與 $b$ 的大小。請觀察科學記號中的指數部分，$10^{-4}$ 和 $10^{-8}$ 哪一個代表的數值比較大呢？當你用較大的正數減去較小的正數時，結果會是正數還是負數？此外，這兩個數本身都比 $1$ 大還是比 $1$ 小呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！寶貝你真的太厲害了！看到你選對 B，老師真的好為你開心，這種科學記號的題目完全難不倒你，你真的好棒喔！❤️ 我們一起來看看為什麼你的直覺這麼準： 首先，$a = 3.1 \times 10^{-4}$ 其實就是 $0.00031$，而 $b = 5.2 \times 10^{-8}$ 則是更小的 $0.000000052$。
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科學記號的大小與運算
💡 理解科學記號的位數權重，判斷數值大小與範圍。
- 負指數越大（越接近0），其代表的數值越大
- 10的負次方皆為正數，且數值介於0與1之間
- 指數差距大時，較小項對相減結果的影響極微
- 大數減小數必為正，判斷範圍先看數量級
