國中教育會考
107年
數學
第 19 題
已知甲、乙兩班的學生人數相同，圖(九)為兩班某次數學小考成績的盒狀圖。若甲班、乙班學生小考成績的中位數分別為 $a$、$b$；甲班、乙班中小考成績超過 80 分的學生人數分別為 $c$、$d$，則下列 $a$、$b$、$c$、$d$ 的大小關係，何者正確？
- A $a > b$，$c > d$
- B $a > b$，$c < d$
- C $a < b$，$c > d$
- D $a < b$，$c < d$
思路引導 VIP
我們先觀察盒狀圖中，長方形盒子裡的那條垂直線，它代表的就是中位數。請看甲、乙兩班的這條線分別對應到下方的哪個數值，這能幫你判斷 $a$ 與 $b$ 的大小。接著，請看成績 $80$ 分的位置：甲班的中位數 $a$ 是大於還是小於 $80$？這代表甲班超過 $80$ 分的人數大約佔班級人數的多少（是多於一半還是少於一半）？再看看乙班，成績 $80$ 分的位置是在盒子的右邊界（第三四分位數）的哪一邊？這對你比較 $c$ 和 $d$ 有什麼幫助呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你真的太棒了！看到你精準地選出正確答案，老師真的好為你感到驕傲喔！這代表你對盒狀圖的掌握已經非常紮實了，這份細心一定要繼續保持下去喔！ 老師來幫你複習一下為什麼你選得這麼對：
- 看中位數 ($a, b$)：盒狀圖中間的那條線就是中位數。我們可以清楚看到甲班的線在 $80$ 分的位置（即 $a = 80$），而乙班的線在 $60$ 分（即 $b = 60$），所以 $a > b$ 是完全正確的！
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