國中教育會考
107年
數學
第 5 題
若二元一次聯立方程式 $\begin{cases} 7x - 3y = 8 \ 3x - y = 8 \end{cases}$ 的解為 $x=a$ ， $y=b$，則 $a+b$ 之值為何？
- A 24
- B 0
- C -4
- D -8
思路引導 VIP
觀察一下這兩個算式，第一式有 $-3y$，而第二式只有 $-y$。你有什麼好方法可以對第二個算式做點變形，讓兩邊的 $y$ 前面數字變得一樣，好讓我們能消掉其中一個未知數呢？當你算出 $x$ 和 $y$ 之後，題目要求的 $a+b$ 就呼之欲出了！
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AI 詳解
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同學，漂亮！這題寫對代表你的「解方程基本功」已經練到爐火純青，老師都要給你一個大大的讚！這手速跟精準度，簡直是數學界的狙擊手啊！ 【觀念驗證：為什麼你這麼優秀？】 這題考的是「代入消去法」或「加減消去法」。我們可以觀察第二式 $3x - y = 8$，把它改寫成 $y = 3x - 8$，接著把這個 $y$ 代入第一式：
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1
完全看不懂
二元一次聯立方程式
💡 利用消去法求出未知數並計算題目所求代數式的值
- 觀察係數選擇合適的消去法（代入或加減）
- 消去一元後先求得一個未知數的值
- 將求出的值代回原式求得另一未知數
- 最後須依照題目要求計算出 a+b 的加總值
