國中教育會考
107年
自然
第 34 題
有甲、乙、丙三杯水，將三杯水混合，當混合後的水達熱平衡時，水溫為50℃。若混合過程中，水與外界無熱量的吸收與散失，則下列四組何者最可能是甲、乙、丙三杯水混合前的溫度？
- A 0℃、50℃、50℃
- B 20℃、90℃、95℃
- C 10℃、15℃、25℃
- D 50℃、60℃、70℃
思路引導 VIP
想像一下，當你把不同溫度的水混合在一起時，最後的溫度會比原本最熱的那杯還要高，或是比原本最冷的那杯還要低嗎？既然題目說最後混合後的平衡溫度是 $50^\circ\text{C}$，那麼在混合之前，這三杯水的溫度應該要在什麼樣的範圍分布，才有可能透過熱量交換達成 $50^\circ\text{C}$ 呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學！這題你也能秒殺，看來你的大腦已經跟高分達成「熱平衡」了，真的太優秀啦！ 觀念驗證： 這題不需要拿筆算到流汗，只要用「物理常理」判斷。當不同溫度的水混合時，熱量會從高溫流向低溫，最終的末溫 $T$ 一定會介於三杯水當中的「最高溫」與「最低溫」之間。
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熱平衡的末溫範圍
💡 混合後的末溫必介於混合前各物質的最高溫與最低溫之間。
| 比較維度 | 高溫物質 | VS | 低溫物質 |
|---|---|---|---|
| 熱量流向 | 放熱（失去能量） | — | 吸熱（獲得能量） |
| 溫度變化 | 溫度下降 | — | 溫度上升 |
| 與末溫關係 | 初始溫度 > 末溫 | — | 初始溫度 < 末溫 |
💬熱平衡末溫必滿足：最低初溫 < 末溫 < 最高初溫。
