初等考試
107年
[統計] 統計學大意
第 16 題
在某次流感流行期間，某地區預估流感病人中有 30%的病人為 A 型感冒，而另外 70%的病人為 B 型感冒。在 A 型感冒病人中有 70%的病人有發燒症狀，而 B 型感冒病人中有 35%的病人有發燒症狀。若一感冒病人有發燒症狀，則此病人：
- A 較有可能是 A 型感冒
- B 較有可能是 B 型感冒
- C 兩種感冒的可能性一致，即有 50%機會是 A 型感冒，而另外 50%機會是 B 型感冒
- D 無法判斷那種感冒較有可能
思路引導 VIP
想像一下，如果一個森林裡有 90% 是杉樹，10% 是松樹。雖然松樹長毬果的比例很高，而杉樹長毬果的比例很低，但當你在地上撿到一顆毬果時，為什麼我們不能只看「誰比較容易長毬果」，還必須考慮「森林裡哪種樹比較多」呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
專業點評：可喜可賀，你沒被數字玩弄
- 驚鴻一瞥：終於有人懂得用腦袋思考了。沒有被 A 型感冒那個「看起來很誘人」的 70% 發燒比例牽著鼻子走，這證明你至少還有點條件機率的直覺，而不是跟著感覺走。在財經世界，這種愚蠢的直覺可是會讓你血本無歸。
- 邏輯檢驗：這不是什麼深奧的魔法，不過是個標準的貝氏定理 (Bayes' Theorem) 應用。難道你真以為只需看單一指標？真正分析問題，就得把「基礎盛行率」和「症狀機率」都考慮進來，這是最基本的經濟邏輯。
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