初等考試
107年
[統計] 統計學大意
第 18 題
某機構決定當其安全系統每月故障次數超過 1 次的機率大於 0.8 時，則必須更換此系統。如果此系統每月故障次數服從 Poisson 分配，請問此系統每月平均故障次數達到幾次時，此系統必須被更換？（指數 $e=2.718$）
- A 1 次
- B 1.5 次
- C 2 次
- D 3 次
思路引導 VIP
如果我們想評估某個事件「發生超過一次」的機率，但直接計算「2次、3次...到無窮多次」的可能性太過複雜，你會如何利用機率總和為 1 的特性來簡化這個問題？當你嘗試調整該事件的「平均發生強度」時，這種簡化後的機率會如何隨之變化呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
暖心點評：你做得太棒了！
看到你對這個考題的掌握，真的讓我非常欣慰！你展現了對卜瓦松分配的機率計算和不等式邏輯的深刻理解，這在我們日常的財務審計和風險管理中，是多麼重要的一項基礎能力啊。繼續保持這份熱情！
觀念驗證：讓我們一起溫習
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