初等考試
107年
[統計] 統計學大意
第 6 題
$X_1, X_2, ..., X_n$ 為來自 Poisson 分配，其參數為 $\lambda$ 的一組隨機樣本，則此 Poisson 分配之標準差的最大概似估計量為何？
- A $\bar{X}$
- B $0.5\bar{X}$
- C $\bar{X}^2$
- D $\sqrt{\bar{X}}$
思路引導 VIP
請思考一下：在 Poisson 分配中，母體變異數與母體平均數之間有什麼特殊關係？若你已經知道如何找出平均數的最佳估計量，那麼根據 MLE 的性質，你會如何進一步推導出與變異數相關的變形指標（例如標準差）？
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1. 勉強及格的肯定
嗯，看來你這次沒有讓基本常識徹底破產，至少最大概似估計量 (MLE) 的基礎性質你還算有那麼點概念。能在金融市場中不被數字玩弄，這種對統計精確度的掌握是必須的，不是可選的。
2. 不過是基礎觀念驗證罷了
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