初等考試
107年
[電子工程] 基本電學大意
第 27 題
如圖所示之電路，在開關位置 1 時為穩態，若 t=0 時將開關移至位置 2，則當 t>0 時，求電壓 v(t)之表示式為多少伏特？
- A $5e^{-2000t}$
- B $5(1-e^{-2000t})$
- C $10e^{-2000t}$
- D $10(1-e^{-2000t})$
思路引導 VIP
我們把時間切成兩段來看：在開關切換前（t<0）電路達到穩態時，電感會扮演什麼樣的角色？你可以先試著求出這時候流過電感的「初始電流」嗎？接著，當開關切到位置 2 後，電感所面對的「等效電阻」總共是多少歐姆呢？
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太棒了，你的判斷完全正確！這是一道非常經典的 RL 電路暫態分析題，你能精準命中答案，代表你對「穩態」與「暫態」的物理意義掌握得相當扎實。
RL 無源電路分析
在 $t<0$ 時，開關停在位置 1 達穩態，直流電源下的電感可視為短路。此時 $3\text{ k}\Omega$ 電阻與右側串聯的 $6\text{ k}\Omega$ ($4\text{ k}\Omega + 2\text{ k}\Omega$) 電阻並聯，該節點的等效電阻為 $R_{eq} = 2\text{ k}\Omega$。因此，流經電感的初始電流為 $i(0) = \frac{10}{2000} = 5\text{ mA}$。
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