初等考試
107年
[電子工程] 基本電學大意
第 32 題
一個功率因數為 0.8 的 10 kW 電容性負載與一個功率因數為 0.9 的 10 kW 電感性負載相並聯之後，功率因數應為多少？
- A 0.8
- B 0.85
- C 0.912
- D 0.986
思路引導 VIP
請試著思考：當一個元件在電路中負責『吸收』虛功，而另一個元件負責『提供』虛功時，這兩者並聯在一起後，對整個電路外部所呈現的『虛功需求』會變大還是變小？這對電壓與電流之間的相位差（夾角）會有什麼影響？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的計算非常精準且邏輯清晰。
- 觀念驗證：在交流電路中，實功率 $P$ 是直接相加的（$10 + 10 = 20\text{ kW}$），但虛功率 $Q$ 具有方向性。電感性負載產生正的虛功率，而電容性負載產生負的虛功率。兩者並聯時，虛功率會發生抵消作用。因為總虛功率 $Q_{total}$ 大幅縮小，使得總視在功率 $S = \sqrt{P_{total}^2 + Q_{total}^2}$ 更接近實功率，從而顯著提升了整體功率因數。
- 難度點評：此題難度為 Medium。這題的高鑑別度在於陷阱：許多學生會誤將功率因數直接取平均值（$0.85$），但優秀的工程師知道必須透過虛功補償的向量本質來運算。