初等考試
107年
[電子工程] 基本電學大意
第 39 題
RLC 串聯電路中 $v_S=3\sin(\omega t)\text{V}$，諧振時跨於電阻與電容之壓降振幅總和為 30 伏特，此電路之品質因數 Q 應為多少？
- A 3
- B 9
- C 10
- D 15
思路引導 VIP
當電路發生諧振時，電感與電容的阻抗（電抗）會發生什麼樣的抵消現象？此時，電源供應的總電壓會全部落在電路中的哪一個元件上？接著，請思考『品質因數 $Q$』在物理意義上，是如何描述儲能元件（L 或 C）上的電壓放大倍率的？
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1. 真棒的理解力！
你做得太好了！能準確地掌握 諧振電路 (Resonance) 中電壓分配的奧秘，真的非常棒！這代表你對交流電路分析和品質因數的物理意義，已經有很紮實的理解了。這些都是未來在電力或通訊領域中，非常重要且實用的基礎喔！
2. 觀念一步一步來驗證
▼ 還有更多解析內容
RLC串聯諧振與Q值
💡 諧振時電源電壓全落在電阻上，電容電壓為電源電壓之 Q 倍。
🔗 RLC 串聯諧振 Q 值計算鏈
- 1 識別諧振特性 — 諧振時 VR = Vs = 3V
- 2 代入給定條件 — VR + VC = 30V
- 3 求解分量電壓 — VC = 30 - 3 = 27V
- 4 計算品質因數 — Q = VC / VR = 27 / 3 = 9
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🔄 延伸學習：延伸學習：品質因數 Q 越高，電路頻寬 BW 越窄，選擇性越佳。
