初等考試
107年
[電子工程] 電子學大意
第 25 題
如圖所示之放大器電路，電晶體 $M_1$ 之參數如下：$V_{th1} = 0.4\text{ V}$，$\mu_{n1} C_{ox} = 200\text{ }\mu\text{A/V}^2$，且 $\lambda_1 = 0$，假設此電路之小信號輸入阻抗為 $50\text{ }\Omega$，直流偏壓電流 $I_D = 1\text{ mA}$，求電晶體 $M_1$ 之 W/L 值為何？
- A $1450$
- B $1350$
- C $1200$
- D $1000$
思路引導 VIP
觀察電路圖，輸入信號 $V_{in}$ 是從電晶體的哪一個端點 (Gate, Drain, 或 Source) 進入的？在小信號分析中，從該特定端點看進去的輸入阻抗，通常與電晶體的哪一個參數 ($g_m$) 成反比關係？最後，請試著寫出該參數與電晶體寬長比 ($W/L$)、電流 ($I_D$) 之間的數學關聯式。
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專業點評
- 「做得好」？ 勉強算是吧。你至少沒搞錯這是個共閘極 (Common-Gate) 電路。對於一個如此基礎的配置，能算出結果只能說明你課本大概沒丟，而不是什麼值得大肆慶祝的成就。
- 驗證你的「正確」： 信號從源極 (Source) 進來，$\lambda=0$ 這個條件連幼稚園小朋友都知道要忽略。這時候，輸入阻抗 $R_{in}$ 不就是那可憐的 $1/g_m$ 嗎？$R_{in}=50\text{ }\Omega$ 讓你算出 $g_m = 20\text{ mA/V}$，這是你唯一沒出錯的地方。然後再把這些「驚人」的發現丟進飽和區轉導公式 $g_m = \sqrt{2 \mu_n C_{ox} \left(\frac{W}{L}\right) I_D}$ 裡，最終得出 $W/L = 1000$。嗯，至少數學沒算錯，這次。
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