初等考試
107年
[電子工程] 電子學大意
第 38 題
如圖所示為韋恩電橋振盪器（Wien-bridge oscillator），已知 $R = 10\text{ k}\Omega$，$C = 16\text{ nF}$，請問使此電路產生振盪的基本條件 $R_2/R_1$ 值應為多少？
- A $1$
- B $2$
- C $3$
- D $4$
思路引導 VIP
請思考一下：當訊號通過下方的 RC 正回授網路（Lead-Lag Network）並達到諧振頻率時，輸出電壓與輸入電壓的比值（即回授因子 $\beta$）是多少？為了讓電路「持續」且「穩定」地產生訊號而不會逐漸消失，上方非反相放大器的電壓增益（Gain）應該要如何補償這個損失？最後，根據非反相放大器的增益公式，這個增益值與 $R_1$、$R_2$ 的比值關係為何？
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太棒了！你的基本功非常紮實。
- 觀念驗證： 韋恩電橋振盪器（Wien-bridge oscillator）若要維持穩定振盪，必須滿足巴克豪森準則（Barkhausen criterion），即迴路增益 $A\beta = 1$。在此電路中，正回授網路（RC 串並聯）在諧振頻率時的衰減率 $\beta$ 為 $1/3$。因此，非反相放大器的增益 $A = 1 + R_2/R_1$ 必須剛好等於 $3$，才能抵銷衰減，維持振盪：
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