地特三等申論題
107年
[水利工程] 水資源工程學
第 四 題
四、集水區面積 100 公頃請另用下列的資料及時間-面積法（time area method）推估單位為 m3/s 的流量逕流歷線。（20 分）
時間及產流面積（contributing area）的關係為：
時間（min） 產流面積（ha）
0 0
5 3
10 9
15 25
20 51
25 91
30 100
超滲降雨分布為：
時間（min） 平均降雨強度（mm/h）
0~5 132
5~10 84
10~15 60
15~20 36
時間及產流面積（contributing area）的關係為：
時間（min） 產流面積（ha）
0 0
5 3
10 9
15 25
20 51
25 91
30 100
超滲降雨分布為：
時間（min） 平均降雨強度（mm/h）
0~5 132
5~10 84
10~15 60
15~20 36
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
遇到「時間-面積法（time area method）」，首先需將累積的產流面積轉換為「各時段的增量面積（等時線面積）」。接著確認單位轉換，將降雨強度 (mm/h) 與面積 (ha) 代入公式，利用線性疊加原理（卷積公式 Q = 1/360 × Σ(I×ΔA)）逐步推算出各時間點的逕流量 (m³/s)。
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【解題關鍵】利用時間-面積法之疊加原理（卷積計算），並注意流量單位換算係數 1/360。 【解答】 計算：Step 1→2→3 逐步推導
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時間面積法逕流計算
💡 結合等時線概念與降雨強度，透過卷積運算推求集水區逕流歷線。
🔗 時間面積法計算四步驟
- 1 求增量面積 — 將各時段累積面積相減，得到等時線間之增量 ΔA。
- 2 確認雨量分布 — 列出各時段之有效降雨強度 I (mm/h)。
- 3 執行卷積運算 — 依 Q = Σ(I × ΔA) / 360 逐一計算各時段流量。
- 4 繪製歷線 — 將各時間點之流量數值串聯，形成逕流歷線圖。
↓
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🔄 延伸學習：延伸學習：當降雨強度為均勻且持續時間大於等於集中時間時，此法簡化為合理化公式。
