地特三等申論題
107年
[水利工程] 流體力學
第 一 題
📖 題組：
三、一條圓形斷面水管的半徑 R2 = 0.10m,其水流流速分布:中心部分為均勻流,外緣靠近管壁處為邊界層流: u(r)=Uc (0
三、一條圓形斷面水管的半徑 R2 = 0.10m,其水流流速分布:中心部分為均勻流,外緣靠近管壁處為邊界層流: u(r)=Uc (0
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
其斷面平均流速。
思路引導 VIP
看到計算斷面平均流速，首要核心觀念為「平均流速 = 總流量 / 總截面積」。由於管內流速隨半徑改變且分兩段不同函數，需利用微小環形面積 dA = 2πr dr 的積分式 Q = ∫u(r) dA 分段求出中心區與外緣區的流量，再相加求得總流量進而計算平均流速。
小題 (二)
以圓管直徑及平均流速計算之雷諾數。
思路引導 VIP
本題核心在於先求出管內的「平均流速」。由於流速分布分為中心均勻流與外緣邊界層流，必須將圓管截面分兩段進行積分以求出總流量。算出總流量後除以管截面積得到平均流速，最後代入雷諾數公式即可獲解。