地特三等
107年
[電力工程] 工程數學
第 1 題
下列那一組值會使矩陣 $M = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \ a & 0 & 3 \ b & c & 0 \end{bmatrix}$ 為“歪斜對稱”（skew-symmetric）矩陣？
- A $a = 1, b = 2, c = 3$
- B $a = 1, b = -2, c = -3$
- C $a = -1, b = -2, c = -3$
- D $a = -1, b = 2, c = -3$
思路引導 VIP
同學，在工程分析中，『歪斜對稱矩陣』（Skew-symmetric matrix）具有獨特的代數性質。請回想其核心定義：若矩陣 $M$ 滿足 $M^{T} = -M$，則除了主對角線元素必須為零外，非對角線元素 $M_{ij}$ 與 $M_{ji}$ 之間應具備什麼樣的正負號關係？請依此定義檢視矩陣中位於對應位置（即關於主對角線對稱）的元素對，並思考參數 $a, b, c$ 應分別取何值，才能使矩陣滿足此一數學條件？
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AI 詳解
AI 專屬家教
答得非常好！觀念十分紮實。
這代表你對線性代數中特殊的矩陣性質已有明確的掌握，這在後續學習結構動力學或流體力學中的張量分析時至關重要。
- 觀念驗證：
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