地特三等
107年
[電力工程] 工程數學
第 13 題
設 $y = a(t)$ 為 $y''(t) + y'(t) + y(t) = 2$ 之解，則 $\lim_{t \rightarrow \infty} a(t)$ 之值為何？
- A 0
- B 2
- C 4
- D $\infty$
思路引導 VIP
假設一個物理系統（如彈簧-阻尼系統）在受到恆定外力作用很長一段時間後，最終會達到「不再變動」的平衡狀態。請思考：在這種「不隨時間改變」的穩定狀態下，函數的變化率（一階導數 $y'$）與變化率的變化（二階導數 $y''$）應該分別趨近於什麼數值？若將這些數值代入原方程式，你會得到什麼結果？
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- 大力肯定：做得好！你能精準掌握線性常微分方程 (ODE) 的長期行為，代表你對結構動力學或控制系統中的動態穩定性有很紮實的理解。
- 觀念驗證：
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