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普考申論題 107年 [天文] 普通物理學概要

第 四 題

有兩條河匯流成一條河。其中一條河寬度 10.5 公尺,深度4.0 公尺,河水流速2.5公尺/秒,另一條河寬度 8.0 公尺,深度 3.5 公尺,河水流速 3.0 公尺/秒。假如匯流後的河流寬度 12.5 公尺,深度4.0 公尺,請問其河水流速為何?(20分)
📝 此題為申論題

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本題考查流體動力學中的連續方程式。將河水視為密度固定的不可壓縮流體,根據質量守恆定律,兩條支流的體積流率總和必等於匯流後的總體積流率(Q1 + Q2 = Q3),分別計算各河流的截面積與流速乘積即可解出未知數。

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【解題思路】利用流體力學中的連續方程式(Equation of Continuity)與體積流率守恆原則進行求解。 【詳解】 已知:

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