普考申論題
107年
[統計] 統計學概要
第 一 題
📖 題組：
在某學校的月考成績中，有 40%學生數學不及格，25%學生英文不及格，10%學生數學與英文都不及格。今隨機抽取一位學生，試求：（每小題 6 分，共 18 分）
在某學校的月考成績中，有 40%學生數學不及格，25%學生英文不及格，10%學生數學與英文都不及格。今隨機抽取一位學生，試求：（每小題 6 分，共 18 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
若該生英文不及格，則該生數學不及格的機率。
思路引導 VIP
此為典型的條件機率問題。設定事件 M 為數學不及格，E 為英文不及格。題目要求的是 P(M | E)。
小題 (二)
若該生數學不及格，則該生英文不及格的機率。
思路引導 VIP
同樣是條件機率，但分母改為數學不及格的機率，即 P(E | M)。
小題 (三)
該生英文與數學中至少有一科及格的機率。
思路引導 VIP
題目問的是「至少一科及格」。這可以透過「1 減去兩科都及格」或「1 減去兩科都不及格」來思考嗎？不對，題目給的是「不及格」的資料。最快的方法是利用「兩科都及格」的餘事嗎？其實「至少一科及格」的反面是「兩科都『不』及格」。既然題目已給出「兩科都不及格」的機率為 10%，直接利用互補事件即可。