普考申論題
107年
[電力工程] 基本電學
第 一 題
📖 題組：
三相平衡電路如圖(一)所示，圖中 $\hat{V}_a = V_{rms}\angle 0^\circ$ ， $\hat{V}_b = V_{rms}\angle -120^\circ$ ， $\hat{V}_c = V_{rms}\angle 120^\circ$ ，其中 $V_{rms} = 200 \text{ V}$ （有效值）。試求： (一)三相負載的線對線電壓 $\hat{V}_{AB}$ 及 $\hat{V}_{BC}$ 。（10 分） (二)三相負載的總視在功率、總實功率及功率因數。（10 分）
三相平衡電路如圖(一)所示，圖中 $\hat{V}_a = V_{rms}\angle 0^\circ$ ， $\hat{V}_b = V_{rms}\angle -120^\circ$ ， $\hat{V}_c = V_{rms}\angle 120^\circ$ ，其中 $V_{rms} = 200 \text{ V}$ （有效值）。試求： (一)三相負載的線對線電壓 $\hat{V}_{AB}$ 及 $\hat{V}_{BC}$ 。（10 分） (二)三相負載的總視在功率、總實功率及功率因數。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
三相負載的線對線電壓 $\hat{V}_{AB}$ 及 $\hat{V}_{BC}$ 。（10 分）
思路引導 VIP
- 辨識電路結構：這是一個 Y 型電源連接到 $\Delta$ 型負載的三相電路，且包含線路阻抗。建議先將 $\Delta$ 型負載轉換為等效 Y 型，以便利用「單相分析法」。
- 步驟：
小題 (二)
三相負載的總視在功率、總實功率及功率因數。（10 分）
思路引導 VIP
- 功率計算公式：三相總視在功率 $S = 3 \times V_{phase} \times I_{line}$（針對 Y 等效電路）或 $S = \sqrt{3} \times V_{line} \times I_{line}$。
- 功率因數：負載阻抗的相位角的餘弦值（$\cos \theta$），注意這裡是指「負載」本身而非包含線路的總電路。