高考申論題
107年
[化學安全] 環境化學(含分析化學)
第 二 題
📖 題組：
鐵（Fe）在自然水（natural water）中存在有 Fe2+、Fe3+、Fe(OH)2(s)、Fe(OH)3(s)等溶解態離子及氫氧化鐵沉澱，若在自然水中 Fe3+、Fe2+的平衡濃度都是 1.0 × 10-5M。又鐵在自然水的 pE-pH 圖、Fe3+/Fe2+的氧化還原電位及 Fe(OH)2(s)、Fe(OH)3(s)的沉澱反應式及 Ksp 值分別如下：（Kw = 1.0 × 10-14） Fe3+ + e- ⇄ Fe2+ E0 = +0.771 V pE0 = +13.1 Fe3+ + 3OH- ⇄ Fe(OH)3(s) Ksp(1) = 6.3 × 10-38 Fe2+ + 2OH- ⇄ Fe(OH)2(s) Ksp(2) = 8.0 × 10-15
鐵（Fe）在自然水（natural water）中存在有 Fe2+、Fe3+、Fe(OH)2(s)、Fe(OH)3(s)等溶解態離子及氫氧化鐵沉澱，若在自然水中 Fe3+、Fe2+的平衡濃度都是 1.0 × 10-5M。又鐵在自然水的 pE-pH 圖、Fe3+/Fe2+的氧化還原電位及 Fe(OH)2(s)、Fe(OH)3(s)的沉澱反應式及 Ksp 值分別如下：（Kw = 1.0 × 10-14） Fe3+ + e- ⇄ Fe2+ E0 = +0.771 V pE0 = +13.1 Fe3+ + 3OH- ⇄ Fe(OH)3(s) Ksp(1) = 6.3 × 10-38 Fe2+ + 2OH- ⇄ Fe(OH)2(s) Ksp(2) = 8.0 × 10-15
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
請計算當 Fe2+、Fe(OH)2(s)及 Fe(OH)3(s)在自然水中達到平衡時的 pE 及 pH 值。（4 分）
思路引導 VIP
本題測驗 pE-pH 圖中三相共存點的計算。首先利用題目給定的邊界條件 $[Fe^{2+}] = 1.0 \times 10^{-5} M$ 與 $Fe(OH)2(s)$ 的沉澱平衡常數 ($K{sp2}$) 計算出 $[OH^-]$ 及 pH 值。接著利用求得的 $[OH^-]$ 配合 $Fe(OH)3(s)$ 的 $K{sp1}$ 求出極微量的 $[Fe^{3+}]$，最後代入 $Fe^{3+}/Fe^{2+}$ 的 Nernst 方程式（pE 表示式）即可求得 pE 值。
小題 (一)
請分別導出 Fe2+/Fe(OH)3(s)及 Fe(OH)2(s)/Fe(OH)3(s)它們邊界線（boundary line）的pE-pH 方程式。（16 分）
思路引導 VIP
本題測試考生對環境化學中 pE-pH 圖邊界線推導的熟悉度。解題關鍵在於利用 Nernst 方程式（以 pE 表示）為基礎，配合氫氧化物的溶度積（Ksp）與水的離子積（Kw），將溶解態鐵離子的濃度置換為 pH 值的函數，進而求得 pE 與 pH 的線性關係式。
pE-pH 圖與多相平衡
💡 結合溶度積常數與 Nernst 方程式，計算多相共存點之平衡參數。
🔗 pE-pH 平衡點計算流程
- 1 固液沉澱平衡 — 利用 Ksp = [M^n+][OH-]^n 求出 [OH-]
- 2 酸鹼環境判定 — 由 Kw 求 pOH 與 pH，確定 pE-pH 圖之 X 軸
- 3 離子濃度跨接 — 利用已知 pH 結合另一固體 Ksp 求出另一價態離子濃度
- 4 氧化還原電位 — 代入 Nernst 式 pE = pE0 + log(ox/red) 確定 Y 軸
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🔄 延伸學習：延伸學習：分析 pE-pH 圖中邊界線的斜率與反應物 H+ 係數之關係。
