高考申論題
107年
[土木工程] 土壤力學(包括基礎工程)
第 一 題
📖 題組：
回答下列開挖支撐（Braced cut）相關問題： (一) 說明為何進行支撐開挖側向土壓力多以 Peck（1969）視側壓力分布圖估算側向土壓力而非主動與靜止側向土壓力。（15 分） (二) 以 Terzaghi 理論推導當開挖底部黏土層厚度大於開挖寬度 B 且開挖長度遠大於寬度時，其抗隆起安全係數。（10 分）
回答下列開挖支撐（Braced cut）相關問題： (一) 說明為何進行支撐開挖側向土壓力多以 Peck（1969）視側壓力分布圖估算側向土壓力而非主動與靜止側向土壓力。（15 分） (二) 以 Terzaghi 理論推導當開挖底部黏土層厚度大於開挖寬度 B 且開挖長度遠大於寬度時，其抗隆起安全係數。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
說明為何進行支撐開挖側向土壓力多以 Peck（1969）視側壓力分布圖估算側向土壓力而非主動與靜止側向土壓力。
思路引導 VIP
- 壁體變形行為差異：Rankine 主動土壓力假設壁體發生整體平移或繞底部旋轉，產生三角形分布。支撐開挖（Braced cut）則是隨開挖架設支撐，壁體變形受限，通常呈腹部凸出的「弓形」。
- 支撐力不確定性：現場施工誤差、支撐預力施加等因素，使得土壓力分布高度不規則。
小題 (二)
以 Terzaghi 理論推導當開挖底部黏土層厚度大於開挖寬度 B 且開挖長度遠大於寬度時，其抗隆起安全係數。
思路引導 VIP
- 破壞模型：Terzaghi 假設開挖底部發生「承載力式」破壞。想像開挖面兩側的土柱重量 (γH) 像是一個基礎荷重，壓迫底部黏土向開挖區隆起。
- 幾何設定：開挖深度 H，寬度 B。假設隆起影響深度為 B/√2（或簡化為 B'）。
支撐開挖與視壓力圖
💡 視壓力圖反映弓形變形與應力重分配，確保各支撐設計安全。
| 比較維度 | Peck 視側壓力圖 | VS | Rankine 主動土壓力 |
|---|---|---|---|
| 壓力分布形狀 | 矩形、梯形包絡線 | — | 三角形分布 |
| 壁體位移特徵 | 弓形（中間最大） | — | 繞底旋轉（頂部最大） |
| 設計核心目標 | 確保任一支撐不超載 | — | 計算土體極限平衡 |
💬視壓力圖考量了施工順序與應力重分配，較主動土壓力更適合支撐設計。
