高考申論題
107年
[工業工程] 工程經濟學
第 一 題
📖 題組：
某對夫妻有一個小孩現年 5 歲，該夫妻考慮為小孩將來念大學的教育費用，開立一個銀行帳戶，該長期帳戶的約定年利率 8%，按季複利。假設小孩進大學時為 18 歲，若以每年需要花費 $60,000 計，且連續支付 4 年。若每季季末存入存款，從小孩 5 歲時的第一季開始存，一直到小孩達 17 歲為止，小孩在 18 歲入學後，每年初繳一整年的費用，換言之，第一次提款是在 18 歲當年的年初。 (一)該夫妻規劃每季需要存多少錢？(15 分) (二)若規劃現在一次提撥，則需要存多少錢？(5 分)
某對夫妻有一個小孩現年 5 歲，該夫妻考慮為小孩將來念大學的教育費用，開立一個銀行帳戶，該長期帳戶的約定年利率 8%，按季複利。假設小孩進大學時為 18 歲，若以每年需要花費 $60,000 計，且連續支付 4 年。若每季季末存入存款，從小孩 5 歲時的第一季開始存，一直到小孩達 17 歲為止，小孩在 18 歲入學後，每年初繳一整年的費用，換言之，第一次提款是在 18 歲當年的年初。 (一)該夫妻規劃每季需要存多少錢？(15 分) (二)若規劃現在一次提撥，則需要存多少錢？(5 分)
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
該夫妻規劃每季需要存多少錢？(15 分)
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這是一個典型的「年金等值」問題。第一步：找出「比較點」，通常設在 18 歲年初（即 17 歲年末）。第二步：計算提款端的需求現值。18、19、20、21 歲年初各領 6 萬，折算回 18 歲年初。第三步：計算存款端的終值。從 5 歲到 17 歲共 12 年（13*4=52季？需精算年數），求每季應存金額 A。注意：18歲年初 = 17歲年終。年利率 8% 季複利，則季利率為 2%。
小題 (二)
若規劃現在一次提撥，則需要存多少錢？(5 分)
思路引導 VIP
承接上一題，這題問的是「現值」。也就是將 (一) 中算出的 18 歲年初總需求量（PW_18），折算回小孩 5 歲時（現在）。折現期間為 13 年（或 52 季）。