高考申論題
107年
[材料工程] 材料性質
第 一 題
📖 題組：
圖一為 A 與 B 兩種材料之鍵能曲線（bond-energy curves），請回答下列問題：
圖一為 A 與 B 兩種材料之鍵能曲線（bond-energy curves），請回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
有一機械之應用，要求較小之變形，則此應用要求之材料性質為何？A 與 B 兩種材料何者較適合此應用？並說明其原因。（10 分）
思路引導 VIP
看到「較小之變形」，應直覺聯想材料巨觀的力學性質為「高楊氏模數（高剛性）」。接著透過微觀物理模型連結：楊氏模數正比於鍵能曲線在平衡位置（位能井底）的「曲率」（二次微分）。最後對比圖中 A、B 曲線的陡峭程度（曲率大小）即可得出正確判斷。
小題 (二)
有一應用係用以製造高溫坩堝，則此應用要求之材料性質為何？A 與 B 兩種材料何者較適合此應用？並說明其原因。（10 分）
思路引導 VIP
看到「高溫坩堝」，首要聯想工程需求為「高熔點」與「低熱膨脹係數（抗熱震）」。解題關鍵在於將巨觀的熱學性質對應至微觀鍵能曲線的幾何特徵：位能井的「深度」決定熔點高低，曲線的「不對稱度與開口寬度」決定熱膨脹係數大小。
小題 (三)
有一應用係用以製造藉由材料尺寸之改變量測溫度的元件，則此應用要求之材料性質為何？A 與 B 兩種材料何者較適合此應用？並說明其原因。（10 分）
思路引導 VIP
首先辨識題意，利用尺寸變化量測溫度的元件需要依賴材料的「熱膨脹性質」，故要求高熱膨脹係數以提高靈敏度。接著觀察鍵能曲線，利用「位能井越淺、不對稱性越高，熱膨脹係數越大」的微觀物理關聯，對比 A、B 兩曲線之幾何特徵並推導出結論。