高考申論題
107年
[機械工程] 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
第 一 題
如圖一所示有一平行於水平面之力 P，在接觸點 A, B 及 C 的靜摩擦係數（coefficient of static friction）分別為 μA = 0.2、μB = 0.3 及 μC =0.4。100 kg 的滾子（roller）和 40 kg 的管子（tube）的半徑皆為 150 mm。計算推管子上30°的斜面所需最小的力 P。（25 分）
📝 此題為申論題
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本題關鍵在於幾何關係與臨界滑動條件的判定。當管子即將被推上斜面時，其剛好離開水平地面，此時管子與滾子的中心處於同一水平線上，接觸點 B 的法向力為水平方向。接著利用靜力平衡與力矩平衡，找出最先發生滑動的接觸點（B點），最後反推所需的最小推力 P。
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【解題思路】利用剛體的靜力平衡方程式（$\Sigma F=0, \Sigma M=0$）與庫侖摩擦定律，並判斷系統在三個接觸點中何處最先達到臨界滑動狀態。 【詳解】 已知：
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