第 一 題

看到「絕對渦度守恆」，首先應精確寫出其物理定義與數學方程式（相對渦度加行星渦度為常數）。其次，必須列出該定律成立的嚴格物理前提（正壓、無摩擦、水平無輻散），並點出其在中緯度大氣動力學（如羅斯貝波）中的經典應用。

這題考查將「渦度方程式」與「連續方程式」結合以求取大氣垂直速度的推導過程。解題關鍵在於利用尺度分析簡化後的渦度方程式保留散度項，再利用連續方程式將水平散度替換為垂直速度的垂直梯度（∂ω/∂p），最後透過對氣壓層進行積分，並代入地表邊界條件來求得垂直速度 ω。

看到此題，應先回想利用絕對渦度守恆推導垂直速度（即渦度法）所作的假設（如忽略摩擦、傾側項等）及其數學型態。思考計算過程需要哪些變數（如時間微商）、對觀測資料誤差的敏感度，以及數學上絕對渦度在分母時對低緯度地區的計算限制。