高考申論題
107年
[水利工程] 水資源工程學
第 四 題
有一個集水區，集水面積為 100 公頃（ha），已知在一長延時降雨情況下，集水區降雨流到出口之時間（time）與對當時出口流量有貢獻之集水面積（contributing area）有下列關係：
時間, time（minute） / 貢獻之集水面積contributing area（ha）
0 / 0
5 / 3
10 / 9
15 / 25
20 / 51
25 / 91
30 / 100
今有一場降雨，其有效降雨之時間與降雨強度之關係如下：
時間, time（minute） / 降雨強度, rainfall intensity （mm/hr）
0-5 / 132
5-10 / 84
10-15 / 60
25-30 / 36
試計算其直接逕流歷線。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這題考的是水文歷線推移的『時間-面積法 (Time-Area Method)』。首先，你要從累積的貢獻面積，算出每個時間區間 (5分鐘) 的「面積增量 (ΔA)」。接著，注意第二個表格（有效降雨）藏了一個極大的陷阱：它跳過了 15-20 以及 20-25 兩個時段！這代表這 10 分鐘內的降雨強度為 0。最後，運用線性系統的『旋積原理 (Convolution)』，將降雨與面積增量進行交叉相乘後加總，即可求得每個時間點的逕流流量。不要忘記單位換算常數：1 ha * mm/hr = 1/360 cms。
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【考點分析】 本題考查水文學中推求直接逕流歷線之「等流時線法（或時間-面積法，Time-Area Method）」。評分重點在於是否正確計算「面積增量」、是否洞察出題目表格中隱含的「零降雨時段」，以及是否能精確執行旋積 (Convolution) 運算與單位換算。 【理論/法規依據】
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