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高考申論題 107年 [環境工程] 環境化學與環境微生物學

第 一 題

📖 題組：
取 200 mL 的湖水，利用 0.02 N 硫酸（H2SO4）進行滴定，所得滴定曲線如圖所示，請回答下列問題： (一)請說明湖水最初的 pH 值為 10.5 的原因為何？（5 分） (二)請由滴定曲線計算水中的酚酞鹼度與總鹼度。（10 分） (三)請問水中氫氧根（OH-）、碳酸根（CO3 2-）及碳酸氫根（HCO3 -）的濃度分別為何？（10 分）
題組圖片
📝 此題為申論題，共 4 小題

小題 (一)

請說明湖水最初的 pH 值為 10.5 的原因為何？（5 分）

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看到天然水體（如湖水）pH 值異常偏高（如大於 9），首先應聯想到環境微生物或藻類的光合作用。切入點應結合「生物代謝機制（光合作用消耗二氧化碳）」與「水化學（碳酸系統平衡位移）」，說明游離 CO2 下降如何導致 H+ 減少與 OH- 增加，進而使 pH 值升高。

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【破題】湖水最初 pH 值高達 10.5 的主要原因，通常為湖中藻類或水生植物旺盛的光合作用所致。 【論述】 一、生物代謝機制：在日照充足時，湖水（尤其是富營養化水體）中的藻類會進行劇烈的光合作用，大量消耗水中的游離態二氧化碳（CO2）。

小題 (二)

請由滴定曲線計算水中的酚酞鹼度與總鹼度。（10 分）

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面對滴定曲線題型，首要目標是找出「酚酞鹼度」與「總鹼度」的理論滴定終點（分別為 pH 8.3 與 pH 4.5）。由於圖中僅提供離散的數據點，必須運用「線性內插法」精確估算對應的酸液消耗體積，最後代入標準鹼度計算公式（換算為 CaCO3 當量）求得解答。

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【解題關鍵】判定酚酞鹼度與總鹼度的滴定終點（pH=8.3 與 4.5），並利用滴定公式 $\text{Alkalinity} = \frac{V \times N \times 50000}{V_{\text{sample}}}$ 換算為 $\text{CaCO}_3$ 濃度。 【解答】 計算：Step 1：判定滴定終點對應的酸液體積

小題 (三)

請問水中氫氧根（OH-）、碳酸根（CO3 2-）及碳酸氫根（HCO3 -）的濃度分別為何？（10 分）

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  1. 看到初始 pH 高達 10.5，首要反應是水中存在不可忽略的氫氧根 (OH⁻)，必須直接由 pH 值推算其濃度，切勿直接套用簡化版的「五種鹼度判斷表」（該表假設 OH⁻ 與 HCO3⁻ 不共存）。
  2. 從滴定曲線仔細內插尋找酚酞終點 (pH 8.3) 與總鹼度終點 (pH 4.5) 的滴定體積，計算出 PA 與 TA。
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【解題關鍵】跳脫簡化版鹼度判斷表，利用初始 pH 值計算出真實的 [OH⁻]，再搭配滴定曲線讀取之酚酞鹼度與總鹼度，代入精確的鹼度平衡方程式聯立求解。 【解答】 計算：

小題 (四)

假設一系統中含多溴二苯醚濃度為 200 μg/kg，需移除多溴二苯醚的 90%，且在 20℃下，移除多溴二苯醚的一階降解速率為 0.5 hr-1。 (1)請問所需移除的時間為多久？（4 分） (2)假設移除多溴二苯醚的活化能為 10 Kcal/mol，若溫度升到 30℃，此一系統中要移除多溴二苯醚到 10 μg/kg 所需的時間？（6 分）

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本題核心為一階反應動力學與阿瑞尼斯（Arrhenius）方程式的綜合應用。看到第一小題，需直覺代入一階濃度衰減公式 ln(Ct/C0) = -kt 求解時間；第二小題則需先利用阿瑞尼斯公式，藉由活化能及不同溫度推算新的反應速率常數 k2，再代回一階反應公式求出最終所需時間。

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【解題關鍵】應用一階反應動力學公式 $\ln(C_t/C_0) = -kt$ 與阿瑞尼斯方程式 $\ln(k_2/k_1) = \frac{E_a}{R}(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2})$ 進行推導計算。 【解答】 (1) 計算 20℃ 下移除 90% 所需的時間

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