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高考申論題 107年 [統計] 迴歸分析

第 三 題

三、針對模型 O,寫出其變異數分析表。檢定其迴歸係數是否同時為 0。(10 分)
📝 此題為申論題

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本題要求構建完整模型的變異數分析表 (ANOVA table) 並進行整體顯著性檢定。模型 O 包含四個解釋變數 (X1, X2, X3, X4),因此參數總數 p=5。樣本數維持 n=18。利用上一題算出的全局總變異 $SST$ (因為 Y 沒變,SST 恆定),配合模型 O 報表中的 $SSE$,即可求得 $SSR$。將 SS、df、MS 填入表格,並算出整體 F 值進行檢定。

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【考點分析】 多元迴歸模型的變異數分析表(ANOVA table)建構,以及整體迴歸模型的顯著性檢定(Global F-test)。 【理論/公式依據】

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