高考申論題
107年
[統計] 迴歸分析
第 二 題
（下列的問題皆是在無離群值存在的狀況下作答。）
下列問題皆在顯著水準為 0.05 下，進行統計假設檢定：
二、檢定模型 A 的 X1 的迴歸係數是否為 0？（10 分）
📝 此題為申論題
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本題的重點在於利用報表中的模型評估指標（SSE、R平方）來還原 ANOVA 表或檢定統計量。注意題目開頭的總前提：「無離群值存在」，這意味著樣本數已經變成 n = 18。模型 A 只有一個自變數 X1，因此 p=2（包含截距項）。可由 $R^2 = 1 - (SSE/SST)$ 推算出總變異 SST，進而求出 SSR。接著建立 F 檢定（或 t 檢定），計算 $F = MSR / MSE$，並與臨界值比較。
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【考點分析】 本題考查簡單線性迴歸的顯著性檢定（F 檢定或 t 檢定），以及如何從判定係數 $R^2$ 與誤差平方和 $SSE$ 反推檢定統計量。 【理論/公式依據】
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