高考申論題
107年
[統計] 迴歸分析
第 十 題
十、寫出線性迴歸模型之誤差項的假設。並針對誤差項的各項假設，分別提出一種殘差分析的圖形，及說明在符合假設下各圖形應呈現的型態。（12 分）
📝 此題為申論題
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這是一道經典的默寫題，考查普通最小平方法 (OLS) 對誤差項的基本假設（通常簡稱 LINE 或 Gauss-Markov 假設加上常態性）。需要列出四大假設：1. 期望值為零，2. 變異數同質性，3. 獨立性，4. 常態性。針對每一個假設，要提出對應的殘差圖（如：殘差對配適值圖、QQ plot、時間序列/索引圖），並描述「如果假設成立，圖案長什麼樣子」（例如：無特定模式的隨機散布、貼近 45 度線等）。
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【考點分析】 考查線性迴歸模型誤差項（Error term, $\epsilon_i$）的基本假設，以及如何透過殘差分析（Residual Analysis）圖形來檢驗這些假設是否成立。 【分析與論述】
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