高考申論題
107年
[輻射安全] 放射物理學
第 一 題
📖 題組：
六、(一)中子在撞擊碳後的平均能量約為原有值的 85%。若欲使中子的能量由 20MeV 降至 0.2MeV，則應和碳發生多少次碰撞？（5 分） (二)在一個典型的電子加速器裡，電子每繞一圈約獲得 100 eV 的能量。軌道半徑約為 20 厘米。若電子欲獲得 25MeV 的能量，則它應繞行多少距離（以公里為單位）？假設在整個加速期間，電子以光束行走。（5 分）
六、(一)中子在撞擊碳後的平均能量約為原有值的 85%。若欲使中子的能量由 20MeV 降至 0.2MeV，則應和碳發生多少次碰撞？（5 分） (二)在一個典型的電子加速器裡，電子每繞一圈約獲得 100 eV 的能量。軌道半徑約為 20 厘米。若電子欲獲得 25MeV 的能量，則它應繞行多少距離（以公里為單位）？假設在整個加速期間，電子以光束行走。（5 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
中子在撞擊碳後的平均能量約為原有值的 85%。若欲使中子的能量由 20MeV 降至 0.2MeV，則應和碳發生多少次碰撞？（5 分）
思路引導 VIP
本題測驗中子減速過程中能量衰減的定量計算。看到此題應聯想到「等比數列」或「指數衰減」模型，列出 $E_n = E_0 \times (0.85)^n$ 公式，再利用對數 (Logarithm) 求解出碰撞次數 $n$，最後考量物理實際情形對小數結果進行合理的進位解釋。
小題 (二)
在一個典型的電子加速器裡，電子每繞一圈約獲得 100 eV 的能量。軌道半徑約為 20 厘米。若電子欲獲得 25MeV 的能量，則它應繞行多少距離（以公里為單位）？假設在整個加速期間，電子以光束行走。（5 分）
思路引導 VIP
這題測驗加速器基本運動學的計算。首先利用目標總能量與單圈獲得能量的比例求出電子所需繞行的「總圈數」，接著將圈數乘上軌道周長（2πr）即可求得「總繞行距離」，最後務必確認將長度單位換算為公里（km）。
中子減速與能量衰減
💡 利用等比能量衰減公式與對數運算，求解達到目標能量之碰撞次數。
🔗 中子減速碰撞計算步驟
- 1 建立方程式 — 確認初能 E0、末能 En 及保留比例 f。
- 2 對數轉換 — 將 En = E0 * f^n 轉換為 n = log(En/E0) / log(f)。
- 3 數值求解 — 帶入數值計算出 n 的精確小數位數值。
- 4 邏輯判斷 — 採無條件進位至整數，確保能量降至門檻以下。
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🔄 延伸學習：延伸學習：不同元素（如氫、氘、碳）的慢化參數與質量數 A 之關係。
