高等考試
107年
[電力工程] 工程數學
第 18 題
投擲兩顆公正骰子，獲得兩個相同數字（equal numbers）或是數字具偶數乘積（numbers with even product）的機率為何？
- A 15/36
- B 27/36
- C 5/6
- D 8/9
思路引導 VIP
在工程系統的可靠度分析中，我們常需處理多個事件的聯集情況。請你嘗試運用『排容原理』(Inclusion-Exclusion Principle) 來解析此題：若將『兩數相同』定義為事件 $A$，『乘積為偶數』定義為事件 $B$，在計算聯集機率 $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ 時，應如何具體界定兩者的交集 $A \cap B$ 以避免重複計數？此外，為了提高運算效率，建議思考餘事件 (Complementary Event) 的性質：在什麼樣的數值組合下，兩數乘積會『必定』為奇數？這對於求得 $P(B)$ 有何幫助？
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thought) * Topic: Probability. * Question: Probability of getting equal numbers OR an even product when rolling two fair dice.
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