高等考試
107年
[電力工程] 工程數學
第 4 題
已知 $n$ 為任意正整數，$\mathbf{A} \in \mathbb{R}^{n \times n}$ 及 $\mathbf{b} \in \mathbb{R}^{n \times 1}$ 皆為已知常數矩陣，$\mathbf{x} \in \mathbb{R}^{n \times 1}$ 為未知矩陣。若線性方程式系統 $\mathbf{Ax = b}$ 存在唯一解，下列何者正確？
- A $\text{adj}(\mathbf{A}) = 0$
- B $\text{rank}(\mathbf{A}) = 0$
- C $\det(\mathbf{A}) = 0$
- D $\text{nullity}(\mathbf{A}) = 0$