高中學測
107年
數B
第 8 題
某年學科能力測驗小華的成績為：國文 11 級分、英文 12 級分、數學 9 級分、自然 9 級分、社會 12 級分。他考慮申請一些校系，表 1 為大考中心公布的學測各科成績標準；表 2 是他最有興趣的五個校系規定的申請檢定標準，依規定申請者需通過該校系所有檢定標準才會被列入篩選。例如甲校系規定國文成績須達均標、英文須達前標、且社會須達均標；丙校系則規定英文成績須達均標、且數學或自然至少有一科達前標。表 2 空白者表示該校系對該科成績未規定檢定標準。
表 1 (學測各科成績標準)：
頂標：國 13, 英 14, 數 12, 自 13, 社 13
前標：國 12, 英 12, 數 10, 自 11, 社 12
均標：國 10, 英 9, 數 7, 自 9, 社 10
後標：國 9, 英 6, 數 4, 自 6, 社 8
底標：國 7, 英 4, 數 3, 自 5, 社 7
表 2 (校系篩選規定)：
甲校系：國文(均標)、英文(前標)、社會(均標)
乙校系：國文(前標)、英文(均標)、社會(前標)
丙校系：英文(均標)、數學或自然(一科達前標)
丁校系：國文(一科達前標)、數學(均標)、社會(均標)
戊校系：國文(均標)、英文(前標)、數學(均標)、自然(前標)
根據以上資訊，試問小華可以考慮申請哪些校系（會被列入篩選）？
- 1 甲校系
- 2 乙校系
- 3 丙校系
- 4 丁校系
- 5 戊校系
思路引導 VIP
請先將小華的各科原始級分依據表 1 轉換為對應的『標準級別』，並將其視為一組離散數據。接著，在判斷表 2 的校系規定時，你是否能運用邏輯運算中的『且』（$P \land Q$）與『或』（$P \lor Q$）觀念，逐一檢核各校系的複合命題是否為真？請特別注意，只有當該校系所規定的所有條件同時被滿足時，小華才具備申請資格。
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嗯……看來這箱子裡裝的不是寶箱怪，而是正確答案。運氣不錯呢。 這道題目不需要什麼強大的攻擊魔法，只需要像梳理魔力流動一樣，細心地把你的成績與表格中的「檢定標準」逐一比對。既然你答對了，代表你已經看穿了這些數據的流向：
- 整理魔力（成績數據）：小華的成績是國 $11$、英 $12$、數 $9$、自 $9$、社 $12$。
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