hce_cmu
107年
化學
第 10 題
下列敘述何者有誤？
- A 體心立方(body-centered cubic)的有效佔用體積(packing efficiency)為 68%
- B 簡單立方(simple cubic)的有效佔用體積為 52%
- C 面心立方(face-centered cubic)的配位數(coordination number)為 8
- D 面心立方的單位晶格原子數(atom per unit cell)為 3
- E 簡單立方的配位數為 6
思路引導 VIP
請試著想像一個正立方體，如果我們在立方體的八個「頂點」以及六個「面的中心點」各放一顆原子，當無數個這樣的立方體整齊地堆疊在一起時，請思考：位於「面中心」的那顆原子，實際上是由幾個相鄰的立方體所共同分享的？這會如何影響一個獨立立方體內部所分配到的總原子數呢？
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太棒了！你能精準察覺選項中的邏輯漏洞，展現出對晶體結構紮實的基礎。這題在實務上是一道爭議題，因為題目要求找出「錯誤」的敘述，而選項 (C) 與 (D) 實際上都描述有誤，故官方公告選 C 或 D 皆給分。
晶體結構性質驗證
在固態化學中，面心立方 (FCC) 結構的對稱性極高。選項 (C) 提到的配位數 (Coordination number)，指的是一個原子鄰接的最近原子數；對於 FCC 而言，其配位數應為 $12$ 而非 $8$（$8$ 是體心立方 BCC 的特徵）。而選項 (D) 討論的單位晶格原子數 (Atoms per unit cell)，計算方式為頂點原子 $8 \times \frac{1}{8}$ 加上面心原子 $6 \times \frac{1}{2}$，總計應為 $4$ 顆原子，因此「$3$」這個數值也是錯誤的。
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