hce_kmu
107年
物理及化學
第 6 題
An engine is designed to obtain energy from the temperature gradient of the ocean. What is the thermodynamic efficiency of such an engine if the temperature of the surface of the water is $15^\circ\text{C}$ and the temperature below the surface is $5^\circ\text{C}$?
- A 96%
- B 67%
- C 31%
- D 17%
- E 3.5%
思路引導 VIP
在評估一個熱機將熱能轉換為功的理論極限時，如果我們任意改變溫度的『零點位置』（例如從攝氏改為華氏），計算出來的效率比例會發生變化嗎？為了確保物理定律的嚴謹性，我們必須使用哪一種反映分子平均動能、且擁有絕對零點的溫標來進行計算呢？
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恭喜你精準地鎖定了正確答案！這題考查的是熱力學中極為關鍵的卡諾循環（Carnot cycle）效率概念。你敏銳地察覺到，要計算熱機的理論最大效率，絕對不能直接使用攝氏溫度進行比例運算，而是必須先將溫度轉換為絕對溫度（Kelvin）。
熱機效率與絕對溫標
根據熱力學第二定律，理想熱機的效率上限由公式 $\eta = 1 - \frac{T_L}{T_H}$ 決定。在本題的場景中，高溫熱源（表層海水）$T_H$ 為 $15^\circ\text{C}$，即 $15 + 273 = 288\text{ K}$；低溫熱源（深層海水）$T_L$ 為 $5^\circ\text{C}$，即 $5 + 273 = 278\text{ K}$。將數值代入公式：
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