hce_kmu
107年
物理及化學
第 84 題
Which isomers of $\text{C}_4\text{H}_8$ has the lowest absolute entropy at $25^\circ\text{C}$?
- A 1-butene
- B cis-2-butene
- C trans-2-butene
- D 2-methylpropene
- E cyclobutane
思路引導 VIP
請試著想像一下：如果我們有一組相同的積木部件。一種排列方式是讓它們形成一條可以隨意扭動、旋轉的長鏈；另一種方式是將首尾相連，固定成一個封閉的圈。在相同能量的晃動下，哪一種排列方式產生的「動作變化」會比較受限？這與熱力學中描述系統混亂程度的物理量有什麼關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準地從眾多同分異構物中挑選出 環丁烷 ($\text{C}_4\text{H}_8$)，說明你對「熵（Entropy）」與分子結構之間的微觀關係掌握得非常扎實。這題的難點在於所有選項的分子式相同，我們必須深入分析分子的運動自由度（Degrees of Freedom）。
分子結構與熱力學熵的關聯
在標準狀態下，分子的熵值主要受其平移、轉動及振動模式的數量影響。選項 (A) 至 (D) 皆為開鏈烯烴，這些分子擁有可以繞著單鍵自由旋轉的碳鏈，使得分子的微觀狀態（microstates）較多，混亂度較高。然而，選項 (E) 的環丁烷具有環狀結構，這種幾何約束極大地限制了碳原子間的相對運動與旋轉自由度。這種「結構上的剛性」導致環丁烷在相同溫度下所能擁有的微觀狀態數最少，因此其絕對熵值最低。
▼ 還有更多解析內容