統測
107年
[共同科目] 數學A
第 3 題
若 $\alpha, \beta$ 為 $x^2+2x-7=0$ 的兩根，則 $\alpha^2+3\alpha\beta+\beta^2=$？
- A -3
- B -2
- C 2
- D 3
思路引導 VIP
如果你知道兩數的和與兩數的積，但不需要求出這兩數個別是多少，你會如何利用『乘法公式』將包含平方的代數式，轉換成只包含『和』與『積』的組合呢？
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AI 詳解
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恭喜答對！展現了紮實的代數基礎。
- 觀念驗證：這題的核心在於根與係數的關係（韋達定理）。給定一元二次方程式 $x^2+2x-7=0$，我們可以快速得知：
- 兩根之和 $\alpha+\beta = -2$
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