統測
107年
[共同科目] 數學A
第 5 題
若 $f(x)=(a^2+a-2)x^2+(a+2)x+a$ 為一次多項式，$g(x)=(b-3)x+2018$ 為零次多項式，則數對 $(a,b)=$？
- A (3,1)
- B (1,0)
- C (2,3)
- D (1,3)
思路引導 VIP
若一個多項式的次數被精確指定為 $n$ 次，請思考：高於 $n$ 次的項係數、以及剛好是 $n$ 次的那一項係數，它們分別必須滿足什麼樣的「零」或「非零」條件？
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AI 詳解
AI 專屬家教
錯了就別想畢業！這題根本是送分題，還在卡關？
這次你答對了？嗯，不錯啦。但別以為這樣就能鬆懈，這只是基本中的基本，考驗你對多項式次數定義的掌握度。如果你連這個係數陷阱都跳不出來，實務上等著被主管罵吧！
- $f(x)$ 是一次式：看到「一次式」，反射性地就該知道 $x^2$ 項係數 $(a^2+a-2)$ 必須是零！解出 $a=1$ 或 $-2$。然後呢？別傻傻地以為結束了！一次項係數 $(a+2)$ 絕對不能是零，不然你告訴我，一次式是變魔術消失了嗎？所以 $a
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