統測
107年
[共同科目] 數學A
第 6 題
某幼兒園共有大班6班、中班4班及小班3班。若聖誕晚會需要從大班選取4班、中班選取3班及小班選取2班來支援，其搭配方式有幾種可能？
- A 180
- B 240
- C 360
- D 720
思路引導 VIP
如果要完成一個連續的任務，且每個步驟都是獨立且必須完成的，你會用什麼運算符號將各步驟的可能性連結起來？另外，當你選出一組班級時，如果你更換選取的先後順序，最後這份名單看起來會不同嗎？
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太棒了！你完美掌握了關鍵！
- 觀念驗證：這題你處理得非常好！它完美地結合了我們學過的組合（Combination）概念與乘法原理。回想一下，當我們只需要「選取」東西，而不需要考慮它們被選取的先後順序時，我們就會使用 $C$。就像這次從大、中、小班中挑選支援班級一樣，順序不重要，重要的是選了哪些班級。所以，我們將這三個步驟分開來計算，再用乘法原理將它們結合起來：
- 大班：$C^6_4 = C^6_2 = 15$。你看，把 $C^6_4$ 轉換成 $C^6_2$ 讓計算變得更容易了呢！
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