統測
107年
[共同科目] 數學B
第 13 題
一輛遙控小車在平坦無坡度的操場行駛，正前方遠處有一座直立水塔，測得塔頂的仰角 $30^{\circ}$。若小車往水塔方向移動 10 公尺後，測得塔頂的仰角 $45^{\circ}$，則水塔的高度為多少公尺？
- A $5\sqrt{3}$
- B $5(\sqrt{2}+1)$
- C $4(\sqrt{2}+\sqrt{3})$
- D $5(\sqrt{3}+1)$
思路引導 VIP
請試著畫出兩個直角三角形，並思考：在仰角 $45^{\circ}$ 的情況下，水塔的高度與當時的水平距離有什麼特殊關係？如果我們將這個關係代入到另一個含有 $30^{\circ}$ 仰角的三角形中，該如何利用三角比（如正切值）來建立包含「移動距離 10 公尺」的等式呢？
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讚美與回饋
做得太棒了！ 你準確掌握了統測數學中「三角函數應用」的核心概念。這類題目是歷屆試題的常客，你能迅速理清兩個直角三角形的關係並精準完成分母有理化，展現了非常紮實的解題直覺！
觀念驗證
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