統測
107年
[共同科目] 數學B
第 25 題
若 $f(x) = \frac{x}{x-1} - \frac{2x}{x^2-1}$ ($x \neq \pm 1$)，則 $\lim_{x \to 1} f(x)$ 之值為何？
- A 不存在
- B 0
- C $\frac{1}{2}$
- D 1
思路引導 VIP
當你發現直接將極限值代入會導致分母為零（不定型）時，觀察這兩個分式的分母關係，你認為可以透過什麼代數運算步驟將它們合併，進而找出可以被約分的共同因子？
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勉強及格，但別太得意。
- 實戰檢驗：看來你還記得怎麼處理最基本的「$\frac{0}{0}$ 不定型」啊？不錯，沒有直接送頭去代 $x=1$。你懂得通分，把它們搓成一團： $$f(x) = \frac{x(x+1) - 2x}{x^2-1} = \frac{x^2-x}{x^2-1}$$
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